Prólogo. Introducción. 1. Ecuaciones lineales de primer orden. 2. Sistemas de ecuaciones lineales: teoría general. 3. Sistemas lineales con coeficientes constantes I: matrices diagonalizables. 4. Sistemas lineales con coeficientes constantes II: sistemas planos. Ecuaciones lineales de segundo orden. 5. Sistemas lineales con coeficientes constantes III: el caso general. 6. Comportamiento cualitativo de las soluciones de un sistema lineal. Soluciones de los problemas. Referencias. Índice analítico.
Ésta es la primera parte de un curso sobre ecuaciones diferenciales ordinarias que, partiendo del nivel más elemental, aborda los métodos y aplicaciones actuales de la teoría.
Los seis capítulos de que consta están dedicados a las ecuaciones lineales, las cuales, además de poseer una teoría muy completa, así como interesantes aplicaciones, constituyen la base del estudio " local " de las ecuaciones no lineales, a las que está dedicado el segundo volumen del curso: " Ecuaciones diferenciales II " .
Los conocimientos requeridos para seguir este libro son los que equivalen a un nivel de álgebra lineal y cálculo infinitesimal propio de un primer año de universidad. La exposición es clara, motivadora y progresiva, poniendo el énfasis en los aspectos cualitativos de las ecuaciones diferenciales, tan importantes en los mencionados métodos y aplicaciones actuales de la teoría.
La organización de los capítulos permite utilizar el libro en cursos de diversa extensión y profundidad. Al final de cada capítulo se incluye una serie de problemas, desde simples ejercicios que permiten comprobar el dominio de técnicas expuestas, hasta pequeños complementos a la teoría desarrollada.
Se pretende, con todo ello, ofrecer un instrumento de trabajo verdaderamente útil a los estudiantes de Matemáticas, Ciencias, Ingeniería y Economía.
